Les maths, trop facile !

Enseigner les mathématiques de manière simple et ludique.

Sur le développement des compétences et des concepts mathématiques fondamentaux, pourquoi la notion dominante de l’enseignement des mathématiques échoue à la plupart des élèves et que pouvons-nous faire à ce sujet en tant que parents et éducateurs?

Parmi les nombreuses choses radicales que nous croyons en Montessori, l’une des plus époustouflantes est celle-ci: il n’y a pas de mauvais en mathématiques ou de haine des mathématiques . Il y a, malheureusement, un concept très réel d’ être mauvais dans l’enseignement standard des mathématiques et de détester les cours de mathématiques – comme je suis sûr que beaucoup d’entre vous peuvent en témoigner. Cependant, quelle que soit notre relation avec la matière scolaire, les mathématiques et la pensée mathématique sont quelque chose que nous utilisons tous au quotidien, aussi naturel pour nous que la respiration.

Que ce soit à cause d’une bizarrerie de la nature humaine ou d’une caractéristique sous-jacente de notre monde, le fait est que les gens interagissent avec leur environnement d’une manière constamment, profondément mathématique . Le Dr Montessori a été, dans son étude de la littératie mathématique, influencée et inspirée par les travaux du mathématicien Blaise Pascal, qui a déclaré que l’esprit humain avait une prédisposition à l’exactitude, à l’ordre et à la précision: en d’autres termes, les caractéristiques. Poussant ses idées plus loin, le Dr Montessori a établi que l’esprit mathématique est l’une des tendances humaines fondamentales qui façonnent toute notre façon de penser et d’être.

Lorsque vous imaginez comment nous utilisons les mathématiques dans notre vie quotidienne, vous pouvez imaginer compter votre monnaie au magasin ou vérifier les horaires pour voir combien de minutes jusqu’au prochain train; en d’autres termes, vous pensez effectuer des opérations algébriques. Cela va plus loin, cependant. Lorsque vous sauvegardez votre voiture dans une place de parking vide, coupez une pomme en deux pour la partager entre vos enfants ou versez une tasse d’eau, vous absorbez et manipulez constamment des points de données complexes; vous ne leur attribuez peut-être pas de valeurs numériques, mais vous calculez – faites des maths – tout de même.

Aussi naturel que la respiration, nous reconnaissons rarement même consciemment que nous exécutons ces tâches, mais un enfant doit les apprendre grâce à une expérience pratique minutieusement répétitive. Un jeune tout-petit ne sait pas seulement que le pichet d’eau entier ne rentrera pas dans sa tasse, ou que deux moitiés d’une pomme égalent une entière. Ils ont un esprit prêt à apprendre, cependant, préparé et désireux d’explorer. Si on leur donne suffisamment d’occasions de voir et d’apprendre, leur esprit se façonnera inévitablement autour des concepts fondamentaux des mathématiques: relations de degré, d’ordre et de séquençage, d’échange et d’équivalence, etc. Bientôt, ils apprennent le concept de valeurs assignées nommées – les nombres– et plus tard, qu’ils peuvent être considérés indépendamment d’une entité physique. Beaucoup plus tard, ils apprendront à exécuter les choses les plus merveilleuses et les plus magiques avec des nombres seuls.

La façon dont nous enseignons les mathématiques

Chez Montessori, nous nous efforçons toujours de guider pas à pas l’apprentissage de l’enfant: «isoler la difficulté», travailler sur un concept à la fois, pour construire des connaissances structurées sur des bases solides. Les concepts de valeur, de moindre en plus, tous organisés en une séquence sont d’une simplicité trompeuse en ce que nous pouvons à peine imaginer ne jamais les comprendre, et donc avoir généralement peu de compréhension ou d’empathie pour la façon dont l’enfant les acquiert. Ce que nous pouvons faire, c’est nous assurer que l’enfant a amplement l’occasion de vraiment expérimenter les concepts à travers sa propre activité, en répétant et en explorant jusqu’à ce qu’elle sache elle-même qu’elle est prête pour plus. Ce travail commence, pour nous, dès qu’elle entre en classe; mais vraiment, pour elle, la préparation a commencé dès la petite enfance, la plupart indirectement (l’environnement des tout-petits Montessori, en particulier, en offre beaucoup, beaucoup).

Dans la classe du primaire, les enfants travaillent avec les matériaux sensoriels, en particulier la tour rose, l’escalier marron et les tiges rouges, avec leur gradation décimale minutieusement exacte. Ils manipulent divers ensembles et objets soigneusement conçus pour mettre en valeur et démontrer des relations mathématiques exactes, claires et faciles à voir. Ce n’est qu’une fois qu’ils comprennent le concept de la valeur de commande que nous apportons des nombres comme nom pour ce qu’ils utilisent et reconnaissent déjà.

Une fois que nous avons des nombres, les enfants s’entraînent (à leur propre satisfaction) à attribuer ces nombres à des ensembles d’objets (avec la boîte à broches et d’autres). La formation des nombres par écriture est pratiquée séparément car le contrôle de la motricité fine nécessaire est sa propre difficulté; lorsque l’enfant n’a besoin que de marquer des chiffres, il peut utiliser des tuiles et des cartes ou des morceaux de bois avec le numéro imprimé dessus. Une fois qu’elle maîtrise le concept d’attribution de valeurs, elle peut commencer avec de nouvelles choses brillantes, comme construire des nombres de plus en plus élevés grâce à leurs représentations physiques (le matériau de la perle dorée), ou les échanger, comprendre les familles de nombres et les équivalences entre elles: que dix unités faire un dix. Elle peut voir comment c’est et comment cela fonctionne – littéralement; elle peut voir que c’est une manière logique dont le monde s’emboîte.

Pendant ce temps, dans l’enseignement traditionnel, on dit aux enfants qu’ils commenceront par les chiffres: voici le un-deux-trois. On leur demande de les mémoriser, de les nommer, de les représenter et de les manipuler tous à la fois, peut-être avec une représentation physique mais surtout abstraite, avec un stylo et du papier. On leur donne le nom en premier, sans une expérience claire de ce que cela signifie . Et les choses empirent à partir de là – maintenant, voici l’addition, la soustraction, la multiplication, la division, asseyez-vous, notez-le, comment ne l’obtenez-vous pas? Si à un moment donné l’enfant est perdu, il n’y a pas de retour en arrière; ils joueront sans cesse rattraper leur retard. De nombreux enfants apprennent, avec leurs chiffres, qu’ils sont «mauvais avec eux», que certaines personnes «ne sont tout simplement pas en maths», que «ce n’est pas leur truc».

Comparez cela à l’idée Montessori des mathématiques lorsque les enfants effectuent des activités et des manipulations qui semblent naturelles – parce qu’elles le sont. L’enseignant ne corrige pas les erreurs de l’enfant parce que le matériel lui-même rend toute erreur apparente, permettant à l’enfant de la réparer dès qu’elle le remarque. Le but de notre matériel n’est pas de modifier la façon de penser de l’enfant mais de donner des impressions claires, fortes et exactes des concepts mathématiques afin qu’elle puisse les saisir rapidement et facilement, et c’est ce qu’elle fait – sachant que c’est parce que son esprit est rapide et forte, qu’elle est bonne en mathématiques – parce que nous le sommes tous, quand nous avons l’occasion de le montrer.

Alors, que pouvons-nous faire?

Option numéro un: obtenez une formation d’enseignant Montessori, apprenez le programme et offrez-le au plus grand nombre d’enfants possible. Option numéro deux: envoyer votre enfant dans une école Montessori et demander plus d’informations à son professeur; l’un des effets secondaires de la formation est que nous adorons en parler, après tout.

Option numéro trois, au cas où un et deux ne seraient pas possibles: honorez la façon dont l’enfant dont vous avez la garde apprend. Laissez-les explorer et expérimenter, se salir les mains, au propre comme au figuré: donnez toujours aux mains beaucoup à faire. Offrez de nombreuses opportunités de vie pratique, afin que votre enfant se sente confiant et indépendant dans l’interaction avec son environnement, et pour qu’il expérimente des manières riches et variées de le manipuler.

Surtout dans la petite enfance, assurez-vous que l’espace de votre enfant est très ordonné, organisé et séquencé logiquement, et montrez à votre enfant comment maintenir cet ordre. Le «chaos créatif» peut être un environnement légitime pour un adulte, mais un jeune enfant a besoin d’un ordre extérieur sur lequel s’appuyer, afin qu’il puisse travailler à ordonner son esprit, ses impressions et ses expériences.

Laissez votre enfant bouger. Le corps tout entier a besoin de traiter des informations sur le monde pour que l’esprit se forme, et la partie mathématique de l’esprit ne fait pas exception.

En ce qui concerne les compétences en mathématiques elles-mêmes, ne forcez pas votre enfant à sauter en avant. Les jeunes enfants peuvent «connaître leurs numéros» et les réciter facilement, mais ce n’est pas un signe que nous devrions sortir le manuel de mathématiques – après tout, «compter jusqu’à dix» est vraiment différent de connaître les mots de « 1, 2, 3 je m’en vais aux bois » si cela n’a pas de sens plus profond?

Cela dit, absolument rien contre le chant de « 1, 2, 3 je m’en vais aux bois ». Le langage rythmique et la musique sont une démonstration d’un type très particulier de structuration mathématique, et l’exposition à la musique joue également un rôle dans le développement de l’esprit mathématique. Alors chante!

Mais au lieu d’encourager des «trucs» impressionnants liés aux nombres, laissez votre enfant travailler d’abord sur la comparaison, l’appariement et le séquençage: «quel bâton est le plus long? Mettons le plus gros rocher de ce côté, lequel est le prochain plus gros? ». Il existe de nombreux jouets disponibles dans le commerce qui encouragent le séquençage (comme les anneaux d’empilage de taille décroissante) – idéalement, recherchez ceux fabriqués en base décimale et avec un certain contrôle des erreurs. D’autres peuvent être fabriqués ou trouvés autour de nous. Recherchez la simplicité et, si possible, l’exactitude, sur les décorations ou sur de nombreuses cloches et sifflets. Souvenez-vous de l’isolement de la difficulté et trouvez des activités qui se concentrent sur un concept plutôt que sur des «centres d’activités» multifonctionnels écrasants et similaires.

Le concept de comptage et de nombres peut être introduit très tôt à travers des livres, des chansons et des jeux de doigts, surtout si votre enfant s’y intéresse; mais avant qu’ils ne commencent à saisir la différence entre les valeurs (y a-t-il deux boulettes ou trois boulettes dans mon assiette?), il est assez inutile de compter jusqu’à des nombres plus élevés. Une fois que cela se produit, cependant, compter les quantités devient très amusant, alors allez-y et avec votre enfant, comptez les pas jusqu’à votre appartement, les balles dans la boîte à jouets ou les voitures qui passent.

Chaque fois que votre enfant éprouve des difficultés dans son apprentissage formel des mathématiques, recherchez des représentations concrètes et pratiques de tout ce qui le préoccupe afin qu’il puisse l’explorer et le pratiquer à son rythme. Et pour tout ce qui est sacré, évitez le récit «d’être mauvais en maths», que ce soit pour les étiqueter avec lui ou vous-même. Nous devons à nos enfants de les laisser tous découvrir et apprécier la beauté et l’émerveillement du monde mathématique que nous partageons.